2015年03月08日

戦績データの分析1.5(補足編)


前回の記事で戦績データを使ってちょっとした分析をしました。
その際、細かなところはわかる人にだけわかったら良いかと思い、いろいろと説明を省いていました。ただ、勝率の予測式だけがひとり歩きをして誤解を生んでいるようなので補足をしておきたいと思います。体系的な説明は難しいのでQ&A方式でまとめました。


Q.実際の勝率と予測式の勝率が大きくズレるんだけど?

A.
そもそも、この予測式は戦績のどの項目がどのくらい勝率に影響しているかを計算するためのものです。ですので、予測式からでた勝率は「真の勝率」でもなければ、「レーティング」でもありません。その点はまずご理解ください。
大きくズレる理由として、いくつか要因が考えられます。

 1 サンプリングの問題
 2 国・車種の偏り
 3 戦績にはあらわれない要素

まず、サンプリングの問題が大きいです。元となったデータは「戦績データ表示API」の「TOPランク」の項目から集めたものです。これには「Tier10を所持していて、かつ勝率50%以上、直近1ヶ月以内のプレイ」が条件になっています。また、ランクインしているプレイヤーというのもあって、平均勝率61.7%のデータです。なので、戦闘数が少なかったり、高Tierのプレイ数が少なかったり、勝率に差がありすぎると誤差も大きくなる可能性が高いです(実際の勝率が62%よりも高い人は低く予想されがちで、低い人は高く予想されがち)。

2つめに、国・車種の偏りが考えられます。車両ごとのデータではなく、個々のプレイヤーの全体戦績を使って分析をしています。そのため、ソ連専門やドイツ専門のように国を限定して開発していたり、中戦車専門や駆逐戦車専門のように車種が偏っていたりするとズレが大きくなると思われます。

上記の2点に当てはまらない場合は、数値にあらわれない貢献をしているかどうかになります。例えば、チャットでチームのメンバーを誘導したり、アシストダメージを稼いだり、おとり役をこなしたりといった点です。そうしたことをうまくこなせれば、きっと予測式ででた勝率よりも実際の勝率のほうが高くなるでしょう。

誤差が大きいといっても相対的なものなので、大きいのか小さいのか判断しかねると思います。元データで予測式と実際の勝率の誤差を計算したところ、平均が0(計算の性質上当然)、標準偏差が1.30となりました。誤差が±1.3%の範囲におさまる人が全体のおよそ70%、誤差が±2.54%の範囲におさまるのが全体の95%です。国や車種の偏りもなくさらに高Tierでのプレイ・戦闘数もじゅうぶんにあるとして、それでも±2.5%以上の誤差があるならば、数値にあらわれない貢献ができている/できていないと考えても良いと思います。


Q.結局、平均スポット数がいちばん大事なの?

A.
前回の説明は小隊勝利率や与ダメージ、平均スポット数のようにスケールの異なる尺度を一度に扱っていました。予測式では平均スポット数の係数が大きくなっていて、勝率には平均スポット数がいちばん大切なんだと思われたかもしれません。このあたり、私の説明不足です。各項目のスケールを統一して、勝率に対する影響力を数値化したもの(いわゆるt値)を下に紹介しておきます。

 小隊勝利率 12.50
 生還率 13.48
 命中率 2.44
 平均与ダメージ 16.34
 平均スポット数 11.30

この値が大きいほど勝率との関連が強いということになります。もっとも勝率に寄与しているのは平均与ダメージです。他の項目よりも頭ひとつ抜けていますね。小隊勝利率と生還率、平均スポット数はおおよそ同程度と言えそうです。他と比較して命中率はオマケ程度といった印象です。

もし勝率を上げたいと思ったら、与ダメージを上げるのがいちばんなのですが、なかなかそう簡単にはいかないと思います。上の5項目のなかでもっともプレイヤーが操作しやすいのは小隊勝利率です。相応の相手と小隊を組んでプレイすれば勝率も上がり、また同時に腕も磨かれていくことでしょう。それから、平均スポットも与ダメージに比べて少しの意識で上昇が狙える項目だと思います。平均スポット数を1上げるのは難しいですが、0.1や0.2上げることは不可能ではありません。無理をするのはよくありませんが、意識して取り組めば今よりも10戦に1両や2両多く敵を発見できると思います。勝率アップを目指す方はぜひ覚えておいてください。


Q.小隊を組めば他の項目も値が上がるんじゃないの?

A.
小隊を組むと他の項目ももちろん上がる可能性が高いです。ただ、前回の分析手法は各項目間の影響を考慮して計算されています。なので、生還率や与ダメージ、平均スポット数などと“独立して”小隊勝利率は勝率を上昇させます。その値が、小隊勝利率1%あたり、0.05%ということです。
もう少し噛み砕いて説明すると、生還率や命中率、平均与ダメージ、平均スポット数、平均Tierがまったく同じプレイヤーがいたとします。一方は小隊勝利率30%、他方は10%です。その際に、前者は後者よりも1%程度勝率が高くなるということです。もし、小隊を組んで他の項目も上がれば、その1%に上乗せで勝率にもっと差が出ることになります。
小隊相手にどのようなプレイヤーを選ぶのかというのも大事でしょうが、データにない以上分析しようがありませんので、そのあたりはなんとも言えません。


以上、誤解を生みそうなところに補足をしておきました。
本家WoTのレーティングもおそらく基本はこうした計算をもとにして作っていると思われます。もう少し当てはまりが良いように、項目によって非線形のモデルを導入したりいろいろと工夫をしてはいますが。
ラベル:戦績データ
posted by ゾリ at 11:00| Comment(2) | データを読む | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年03月03日

戦績データの分析1(基礎的分析編)


以前にレーティング関連の話をした際に、データの分析でもしてみようかなぁなんてことを言っていたと思います。問題はプレイヤーのデータをどう集めるかでした。やはり分析に耐えるサンプル数を揃えるのはかなり大変で、どうしようかと考えていました。それがようやく叶いそうです。

前の記事に紹介しているBlitzのAPIを利用したWebサイトからデータを拝借しました(データを自分で集める技術があれば良かったのですが(+_+) 「World of Tanks BLITZ 戦績データ表示API(アジア鯖限定)」の「TOPプレイヤー」のところから合計289サンプルを得て簡単ではありますが分析をしてみました。


統計的な補足をしておくと、勝率に対して戦績の各数値がどの程度影響を与えているかという分析です。いろんなモデルがありえるのですが、サンプル数も不十分ですし探索的な分析ということでシンプルな方法(回帰分析)を用いています。

説明変数は当初、以下の10つを考えていました。

 ・平均Tier
 ・戦闘数
 ・小隊勝利率
 ・生還率
 ・撃破比
 ・ダメ比
 ・命中率
 ・平均撃破数
 ・平均与ダメ
 ・平均スポット数

何も考えずに10つ全てを説明変数につっこんだところ、いくつか有意ではない項目がでました。それは「戦闘数」「撃破比」「ダメ比」「平均撃破数」の4つです。この結果からわかることは「戦闘数」が多いからといって勝率は高くない、「撃破比」「ダメ比」「平均撃破数」を稼いでいるからといって勝率が高いわけではないということです。戦闘数についてはそんなものかということでみなさん納得されると思います。後ろ3つに関しては、疑問に思う方もいるかもしれません。撃破比やダメ比は駆逐戦車でもっとも稼ぎやすく、中戦車では稼ぎにくいのが現実です。そのため、中戦車ばかりに乗っている、あるいは駆逐戦車専門のプレイヤーがいて、全体でみると「撃破比」「ダメ比」「平均撃破数」が勝率に直結しないのだと思われます。全員が同じ車両に乗っていれば意味のある項目になるでしょうが、全体でみれば「撃破比」「ダメ比」「平均撃破数」はあまり意味のない数字と言えます。


さて、補足もこれぐらいにして本題のほうへ移りましょう。サンプルも少ないですし、偏りのあるサンプリングにはなっていますが、基礎的分析ということでご容赦ください。自分の立ち回りや勝率アップを目指す際の参考になれば幸いです。


「勝率」に対して以下の6つの項目を説明変数として重回帰分析にかけました。その結果、次のような予測式が得られました。

 勝率 = -4.532*平均Tier
     + 0.052*小隊勝利率
     + 0.267*生還率
     + 0.061*命中率
     + 0.012*平均与ダメ
     + 3.847*平均スポット数
     + 50.099



誤差はありますが、それぞれの値を代入してやるとかなりの精度で自分の勝率が予測できると思います。
※乗っている車両の国や車種が偏っていると誤差が大きくなる傾向がありそうです。

この式の解説をしておきます。最後の50.099は基準(切片)になる値で数値自体に意味はありません。問題は各項目の係数です。ただし、命中率は他の項目と比べて非常に影響が小さいので、これは参考程度で構わないでしょう。

平均Tierが1つ上がるごとに勝率は約-4.5%です。分析の特性上、他の項目が同じときに平均Tierがどのような影響を与えるかという意味になっています。与ダメや命中率はTierが上がるごとに上がっていくのが普通なので、それが同じなのであれば平均Tierの低いほうがより勝率が高い(=活躍している)ということになります。あまり難しく考えずに、WN7でも扱われていた平均Tierのペナルティみたいなもんだとお考えください。

小隊勝利率が1%上がるごとに勝率は約0.05%ほど伸びるようです。小隊を組んでいる相手を考慮していないため詳細な言及は避けますが、大まかに言えば小隊勝利率10%と0%のプレイヤーを比較すると勝率が0.5%ほど変わるという意味です。もちろん他の項目が同じ値(=同じような活躍度合い)であったとしてもの話です。小隊を組むことは他の項目と独立して勝率を上昇させる効果があると言えます。

生還率が1%上がると勝率は約0.27%ほど伸びるようです。中戦車と重戦車の乗り分けもありますし、思ったほど勝率に直接的な影響はありませんでした。もちろん生き残る粘り強さが勝利を呼び込むということには違いはありません。

平均与ダメが1上がるごとに0.012%ほど勝率が上がります。他の項目の数値が同じであったとしての話ですので、与ダメを稼げば勝率もあがるという当然と言えば当然の結果です。

平均スポット数は1上がるごとに勝率が3.847%上がります。私の実感でもありますが、上手なプレイヤーはスポットをとるのが本当にうまいです。もちろん下手な人は発見だけしてすぐにやられてしまうわけですが、彼らはスポットをとりつつもしっかり生き残って、与ダメも稼いでいきます。例えば、ある車両で平均スポット数が2のプレイヤーと2.5のプレイヤーがいるとします。与ダメや生還率など他の項目で差がなかったとしても、最終的な勝率は2%ほど差がでるようです。スポットをとることの重要さが数値にもでていると思います。


以上、限定的ではありますがBlitzの戦績データを使って簡単な分析をしてみました。どんな車両にのっているのか(車種・国など)をデータに組み込めばもう少し細かな分析もできると思いますが、サンプル数も少ないので今回はこのへんで。
ラベル:戦績データ
posted by ゾリ at 22:00| Comment(4) | データを読む | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

戦績データサイト


自分の戦績はゲーム内で確認できますが、それを人と比べたいと思ったことはありませんか?
車両ごとに勝率や平均与ダメ・撃破数・スポット数などが表示されますが、それは単に車両が強いだけなのか、自分の腕が上がってきているのかを知りたくなってきます。やはり強いと評判の車両で結果を残すことと、そうでもない車両で結果を残すことは違いますからね。

さて、今回はそんなときにオススメのWebサイトを2つ紹介します。どちらもWeb上でBlitzの戦績を確認することができます。ゲーム内で見るよりも細かな数値が表示されるので非常におもしろいです。また、人の戦績やトッププレイヤーの戦績も見れますので、自分の立ち回りを見直す際にも有用です。


1つめは、Blitzプレイヤーのcellbrockさんの作成した「World of Tanks BLITZ 戦績データ表示API(アジア鯖限定)」です。検索窓に調べたいBlitzのIDをいれると戦績が表示される仕組みです。

全体の戦績はもちろんのこと、車種ごとや国ごとの勝率、平均Tierもわかります。また、車両ごとの成績は撃破比率やダメージ比率も確認できて、自分の得手不得手がきっと見えてくることでしょう。

このサイトにはランキング機能も実装されていて、トッププレイヤーが誰なのかを調べることができます。全体ランキングの上位に入るのは難しいですが、車両別のランキングはランクインのチャンスがひらけています。自分がプレイする上でのモチベーションにするのもアリですね。


2つめは、「World of Tanks Blitz Stars」というサイトです。先ほどのサイトと同じような機能が揃っていますが、こちらはアジア鯖だけでなく、北アメリカ・ロシア・EUなど他の鯖についても調べることができます。インターフェイスの見やすさは劣りますが、アジア鯖以外でプレイしている方はこちらをご利用ください。

注目なのは車両ごとの平均を求めているところです。「Tanks Averages」から確認できますが、強い車両とそうでもない車両が一目瞭然です。開発するルートを選ぶときに参考になりますし、いまいち結果が残せないときの慰めにもうってつけです(笑)


今回は戦績データが見られる2つのWebサイトを紹介しました。
アジア鯖のプレイヤーは前者を利用していれば事足りると思います。これまでいろんな機能が追加されてきていますし、今後もっと充実した内容になっていくと思います。ぜひブックマークして自分の戦績とにらめっこしてみてください。


  World of Tanks BLITZ 戦績データ表示API(アジア鯖限定)
  World of Tanks Blitz Stars
 
  
ラベル:API
posted by ゾリ at 21:00| Comment(0) | データを読む | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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